原子核の周期表「ニュークリタッチ」

概要

　まず下の新しい周期表をご覧ください。中学の教科書にも登場する元素の周期表に似ていますが、元素記号の並び方が異なります。すい・へー・りー・ベー（水素H・へリウムHe・リチウムLi・ベリリウムBe）の順は同じなのですが、ヘリウムの下には希ガス安定元素のネオン、アルゴンなどではなく、酸素、カルシウムなどが並んでいます。

　実はこれは「原子核」の周期表です。原子核に含まれる陽子の数が、魔法数（マジック・ナンバー）と呼ばれる2, 8, 20, 28...になるとき原子核が安定になることは良く知られています。しかし、意外なことにそれを周期表の形にした例はこれまで見当たりませんでした。この新しい周期表は、京都大学大学院理学研究科の萩野浩一教授・前野悦輝が考案したものです。

　この成果は、Springer Nature社の発行する学術雑誌Foundations of Chemistry(2020年4月21日)に掲載されました。

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図1：新しい原子核の周期表

１．背景

　元素を構成する原子の中心には原子核があり、その周りを電子がまわっています（図２）。原子核に含まれる陽子の数が「原子番号」です。そして元素記号を原子番号の順に並べて、似た性質の元素が周期的に現れることを表現したのが「元素の周期表」です（図３）。昨年2019年は、メンデレーエフ（Dmitri Mendeleev）が元素周期律の発見に基づく周期表を発表してから150周年で、ユネスコ国際周期表年として世界中で活動が展開されました。現在、世界中でひろく使われている周期表は、実はメンデレーエフの考案した「短周期表」ではなく、ヴェルナー（Alfred Werner）が考案した「⻑周期表」に基づいています。

　原子核は陽子の数に比例したプラスの電気をもっています。その周りをまわる電子がエネルギーの低い軌道から順番に詰まっていく様子を表現したのが元素の周期表です。図３の色は軌道の違いを表します。右端の列のヘリウム、ネオンなどは希ガスと呼ばれ、電子が軌道の殻をちょうど埋め尽くした状態にあるので、とても安定で化学反応を起こさない元素です。

　実は、原子核そのものの中でも、それを構成する陽子や中性子に対して同様の軌道運動を考えることができます。原子核ではその中心にさらに別の「核」があるわけではありません。しかし、陽子や中性子にはたらく相互作用（湯川秀樹が考えた「核力」とよばれる強い相互作用）によって、電子のようにいくつかの殻に分かれた軌道ができ、エネルギーの低い軌道から順に詰まっていきます。これは原子核の殻模型（からもけい、シェルモデル）（注）と呼ばれます。魔法数の原子核は殻がちょうど埋まった原子核になり、希ガスに対応しています。しかし、電子と陽子・中性子とでは図２にあるように環境（ポテンシャル）が異なるので、各殻が収容できる最大の粒子数は原子の場合と原子核の場合で大きく異なります。軌道の殻が埋まって安定になるのは、原子の場合は電子の数が2, 10, 18, 36, 54, 86ですが、原子核の場合は陽子の数が2, 8, 50, 82, 114になるときです。また、陽子の数が40になるときにも程度は小さいものの同様の性質を示します。中性子にも同様の魔法数があり、114の代わりに126になっている以外は陽子と同じ数になっています。

２．発想と成果

　それでは、原子核の周期表は作れないものでしょうか?原子核の中には陽子以外に中性子も含まれるので、同じ元素でも中性子の数の異なる同位体が存在します。中性子の数も原子核の安定性に大きく影響します。それらをすべて網羅した核図表は知られていますが、元素の周期表との対応性は見えません。そこで、それぞれの元素に対して最も代表的な同位体を選ぶことで、冒頭の図１でご紹介した元素の周期表に対応する原子核の周期表を考案しました。右端には希ガスに対応して、陽子の数が魔法数となる元素が並んでいます。不思議なことにこのような原子核の周期表はこれまで知られておらず、世界で初めてとなります。

　下の図４は、陽子の軌道殻を元素の周期表（図３）にならって色分けしたものです。原子の魔法数と原子核の魔法数の違いも視覚的にわかるようになっています。⻘い背景色は丸く広がったs軌道（図２の⻘い円）を表します。３番目の3s軌道からなる殻が埋まるのは、電子では12番元素のマグネシウム(Mg)ですが、陽子では70番元素のイッテルビウム(Yb)となり、電子と陽子の軌道の性質の大きな違いが反映されています。

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図４．陽子の軌道ごとに色分けした原子核の周期表

　この周期表を見ると、魔法数を満たす安定な原子核は球形に近い形をしています。これに対して、魔法数から離れるほど、ラグビーボールのように変形した原子核（角の丸い箱）が多く、また鉛（Pb）より原子番号が小さくても自然崩壊してしまう不安定な原子核（白抜き元素記号）が出てきます。このように、この新しい原子核の周期表では、殻構造だけでなく、それぞれの元素の原子核の変形や安定性も一目でわかります。さらに、よく用いられる図3の原子の元素周期表に類似の形にしたものが図５です。ここで注意すべき大きな違いがあります。原子の周期表では、同じ列（族）に属する上下の元素は、同じ色で表したように同じ性質の軌道の電子をもつため性質に類似性があります。しかし原子核の周期表では、上で述べたような魔法数の周りでの性質の周期性はあるものの、色の違いから分かるように同じ列の上下では異なる軌道の陽子を持つため、それらの性質に特に類似性はありません。

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図５．元素の周期表（図３）と類似の形に整理した原⼦核の周期表

３．今後の展開

　元素の周期表との⽐較が容易な原⼦核の周期表ができたことで、魔法数を含めて原⼦核の性質を学ぶ上での新しい指標ができます。今後は⼤学の教科書などにもこの原⼦核の周期表が掲載されて、教育に活⽤していただけるように願っています。

　原⼦核の周期表は、⽴体的にもできます。図１（掲載論⽂のFig. 2）を紙に印刷してはさみとセロテープの⼯作で下の写真（図６）のモデルが簡単に作れます。⽴体的な元素の周期表については、前野が約20 年前に考案した「エレメンタッチ」が知られており、京都⼤学グッズとして販売もされています。これに対応して、原⼦核（nuclei、ニュークリアイ）の⽴体周期表は「ニュークリタッチ」と名付けました。

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図６．原⼦核の⽴体周期表 ニュークリタッチ

４．⽀援を受けた研究プロジェクトについて

　「国⺠との科学・技術対話」の活動にあたり、以下のプロジェクトからの⽀援を受けました。

• ⽇本学術振興会 拠点形成事業（A: 先端拠点形成）（代表者：前野悦輝）（2017-2021年度）.
• ⽇本学術振興会 科学研究費補助⾦・基盤Ｓ（代表者：前野悦輝）（2017-2021 年度、No.JP17H06136）.
• ⽇本学術振興会 新学術領域研究・計画研究（代表者：前野悦輝）（2015-2019 年度、No.JP15H05852）.

＜語句の説明＞

（注）殻模型(からもけい、シェルモデル)：核⼦が他の核⼦が作る平均的なポテンシャル（平均場）の中をそれぞれ独⽴に運動しているという観点から、1949 年、ゲッパート＝メイヤーとイェンセンは独⽴に原⼦核の魔法数を説明することに成功しました。そこでは、強いスピン・軌道⼒が本質的な役割を果たしていることが⽰されました。この功績で2⼈は1963年のノーベル物理学賞を受賞しました。これまで3名の⼥性がノーベル物理学賞を受賞しましたが、ゲッパート＝メイヤーはその2番⽬でした。